Das Problem war, dass der QNAP-Support mich an den Fachhändler verwiesen hat, der hat es jedesmal nur eingeschickt und dann das Austauschgerät bekommen und an mich weitergeleitet. Ein Tausch / Rabatt hatte ich nicht angefragt.
Ob das HDMI-Problem auch bei anderen Modellen auftritt kann ich Dir nicht beantworten, und auch nicht ob das ein typisches Problem für die TS-x51+ ist.
Ich habe noch die Vermutung, dass es evtl. mit einer schaltbaren Steckdosenleiste zusammenhängt. Bei mir ist es nämlich so, dass das NAS zwar direkt an einer Steckdose angeschlossen ist, der TV jedoch an einer schaltbaren Steckdosenleiste seinen Strom bezieht. D.h. der TV wird über diese Steckdosenleiste mehrmals am Tag vom Strom genommen (die modernen Dinger lassen sich seit Jahren nur noch in den Standby versetzen). Ich bin zwar kein Fachmann, ich könnte mir aber vorstellen, dass jedesmal, wenn die Steckdosenleiste aktiviert wird, der TV einen elektrischen Impuls über das HDMI-Kabel an das NAS weiterleitet, und der HDMI-Anschluss am NAS das nicht verkraft. Aber wie gesagt, dass ich nur eine Vermutung von mir als Laie, aber eine andere Erklärung gibt es nicht bzw. es konnte mir ja bisher auch keiner eine Lösung präsentieren.
Mein TV ist schon fast 15 Jahre alt, vielleicht sind die neuen Modelle dahingehend besser "abgesichert".
Also: QNAP sagt, es ist kein Softwareproblem. Also muss es ein Hardwaredefekt sein. Und der kann ja eigentlich nur durch äußere Einflüsse hervorgerufen werden.
Bin nach wie vor ratlos....