Hallo Stefan,
Dein Hinweis hat mir sehr weiter geholfen. Ich unterlag dem Irrglauben, dass die Spalte HOST in PHPMyAdmin etwas mit der Datenbank und nicht mit den Zugriffen zu tun hatte. Schließlich waren alle HOST Einträge bisher "localhost" und der <RECHNERNAME>. Nun konnte ich in der Administration einen User erzeugen mit dem Hosteintrag "%". Damit war ein Zugriff von allen Rechnern aus möglich.
Gruß,
Klaus