VIELLEICHT - doch!
Vorausgeschickt sei, dass Dir wohl niemand "auf den Punkt" antworten können wird, was bei Dir konkret der Auslöser ist - dazu muss man ziemlich tief auf den Systemen eintauchen und sich die Details ansehen.
Problem Nr. 1 ist schon mal zu verstehen, dass sich auf dem Mac (und auch auf dem QNAP!) zwei Rechtesysteme überlagern: Das Unix-Rechtesystem ("User,Group,Others) und das "darauf aufgepflanzte" System der ACLs (Access Control Lists), das die meisten von Windows und NTFS her kennen. Das Blöde ist, dass sich durch diese Überlagerung Zustände ergeben, bei denen sich Rechte überlagern oder gegenseitig ausschliessen und es nahezu unmöglich wird, das "an der Oberfläche" noch nachzuvollziehen. Hauptsächlich deswegen, weil (speziell auf der Kommandozeile) die ACL-Rechte nicht so schön angezeigt werden. Auch auf dem Mac gibt es solche Fälle - sicheres Indiz für die Existenz von ACL´s ist, wenn im Finder-Info bei der Rechteauflistung noch VOR dem "(ich)" andere User aufgelistet werden. Beim QNAP gibts das auch, wird aber gar nicht brauchbar angezeigt. Auf der Kommandozeile kann man ACLs lediglich indirekt daran erkennen, dass bei einem "ls -l" hinter der üblichen kanonischen Darstellung für User, Group, Others noch ein "+" steht. Wenn man sich gar nicht mehr sicher ist und die ACL loswerden will, kann man als root ein "chmod -RN" eingeben - dann werden die ACL gelöscht und es gibt nur noch Unix-Rechte.
Das größere Problem ist aber offenbar (in meiner Beobachtung), dass man das gesamte "Rechtesystem" auf der QNAP derzeit in die Tone kloppen kann, weil es offenbar Rechte, die man an der Verwaltungsoberflächse setzen will, unvollständig oder sogar falsch auf Unterverzeichnisse repliziert. Es ist auch unklar, wann dabei Unix und wann dabei ACL eingesetzt wird. Das Ergebnis - besonders im Zusammenwirken mit Macs - ist Chaos. Das kann man daran sehen, wenn für denselben User ein und dasselbe Share unter AFP nicht zugreifbar ist, unter SMB jedoch problemlos darauf geschrieben werden kann etc.pp. Ich halte das für ein weiteres Firmware Problem der aktuellen 3.4.X.
Fazit: Man sollte sich wohl für EIN System des Sharings entscheiden (SMB ODER AFP) - tendentiell offenbar für SMB, weil´s bei AFP nach meinem Empfinden noch fehlerhafter läuft als ohnehin.
Und man sollte allzu ausgeklügelte Rechtevergabe - vor allem in Unterverzeichnissen - ganz weglassen.
Und: Man sollte offenbar generell (bisher) KEINE Firmware 3.4.X einspielen! Was hier alles plötzlich nicht mehr geht (iSCSI, TimeMachine etc.) ist unglaublich und geeignet, den bisher guten Ruf von QNAP zu ruinieren.